曼哈顿计量法(曼哈顿计量法公式)

2021年春节档《唐探3》上映，目前已经突破40亿大关。自从上映以来，从导演到演员，从故事情节再到影片质量都赚足了话题。

小编也趁着热度把《唐探1》《唐探2》重新回顾了一把，从而发现了特别有意思的数学模型——曼哈顿计量法。秦风正是用这个模型，算出来宋义的位置。

视频加载中…

曼哈顿计量法其实是一种数学建模。将不同的案发现场、工作地点、出现地点等一个个所在地地理位置带入推测公式，并进一步推算出嫌疑人住所的大概范围。根据概率推测最高点覆盖的地方就最有可能是犯罪分子的所在地。

曼哈顿计量法

了解曼哈顿计量法，我们需要先了解曼哈顿距离，百度百科提到：

出租车几何或曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

图1中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|。对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，因此，曼哈顿距离又称为出租车距离。

我们可以定义曼哈顿距离的正式意义为L1-距离或城市区块距离，也就是在欧几里德空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。

例如在平面上，坐标(x1,y1)的i点与坐标(x2,y2)的j点的曼哈顿距离为：

d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|.

要注意的是，曼哈顿距离依赖坐标系统的转度，而非系统在坐标轴上的平移或映射。

曼哈顿距离的命名原因是从规划为方型建筑区块的城市（如曼哈顿）间，最短的行车路径而来（忽略曼哈顿的单向车道以及只存在于3、14大道的斜向车道）。任何往东三区块、往北六区块的的路径一定最少要走九区块，没有其他捷径。

犯罪地理画像

曼哈顿距离是研究犯罪活动距离曲线的其中一种方法，最终研究归于犯罪地理画像。通过利用罪犯的犯罪地点来预测他的行为模式，这种方法被称为地理画像。

真实案例：约克郡屠夫

1981年1月，警方逮捕了34岁的彼得•萨特克里夫一被称为约克郡屠夫的连环杀手。5年中，萨特克里夫残忍杀害了13名女性。而无论警察的侦缉行动多么迅速、严密，他每次都能抢得先机，早一步从法网中脱逃。

是凶案留下的线索太少了吗？不!警方有诸多线索对嫌犯进行了画像，并通过画像筛选出嫌疑人。5年间，萨特克里夫先后被办案警察询问了10次。可即便发现他符合所有的嫌犯资料，也只有一名警察锁定了他，而他的报告还被否决了。

最后，鉴识学家史都华·坎德教授运用自己在英国皇家空军担任导航员时掌握的技术，创造出全新的技巧用来追缉约克郡屠夫。通过交叉对比每次攻击的时间地点，坎德锁定坐标,指出凶手最有可能住在布拉福地区。坎德的地理侧写终结了警方大海捞针式的搜索，而更接近萨特克里夫。不久查实种种疑点，令萨特克里夫罪行败露。

而现在我们身边到处都是摄像头，原则上拥有的数据量更大，信息更全。信息化时代，大数据的高速发展，也为各种案件的破获提供了更有力的支撑！

大家在其他的影视剧里面看到过有趣有用的数据模型吗？欢迎共同探讨！